微软研究这篇博客写着 Published October 21, 2026。判断先写在前面：Kannan–Lovász–Simonovits 猜想，也就是 KLS，被写成已经证明。平面切割和任意形状的最好切割之间的差距，被一个与维数无关的常数包住。页面没有印出这个常数是多少。人工智能参加了候选路径的搜索和内部检查。研究者决定方向，并核对最终证明。用大约同样词元预算做的无引导尝试，没有达到目标。
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猜想在 1995 年提出。它问的是，对一大类高维概率分布，最好的平面切割是否总是接近任意形状的最好切割，两者相差不超过一个与维数无关的常数。七月 2026 年的最好结果仍允许这个界随维数缓慢变大。这一篇说，新的证明把对维数的依赖去掉了。高维空间里的障碍不再随维数无界变大，是页面给出的几何结论，不是一份已经列出常数的表。
[1]作者里有微软研究机器学习与优化组的张鑫智，致谢里写了合作者赵松。他们先把七月的结果收紧，再用人工智能体按人指定的过程搜索，探索了超过 100 个候选路径，其中不少是高阶张量的长计算。由此得到一条新的数学准则。10 月 1 日的论文版本把对维数的依赖降到迭代对数。迭代对数增长很慢，但仍然随维数增长，所以那一版还没有完全解决猜想。
[1]10 月 4 日的版本把同一套递归改进再做一遍，而不是只做一次。页面说，这个想法来自作者更早的线性规划快速算法。他们证明每一步引进的小误差缩得够快，总和仍被一个与维数无关的常数包住。递归方法、重复使用，以及误差总和有界，被写成研究者的原创。人工智能帮助探索候选、做具体推导、准备稿件和内部检查。挑选想法、组装论证和核对证明，页面记在研究者名下。
[1]同一天，另一组专家贴出了一份完整证明，并称微软论文的第一版是关键一步。第三份证明也在同一天单独出现，用的是相近的想法。随后有一份 Lean 4 形式化，把第一版里的关键准则和另外的研究合在一起。作者还缩短了自己的证明，并用 Lean 核对了精简后的论证，计划在终审之后公布这两样。终审后公布是计划，不是已经放出来的缩短稿。
[1]另一条轨道上，作者用若干领先模型做了多次没有人引导的尝试，词元预算大约与主过程相同。那一次努力没有达到目标。页面因此说，做成同时依赖系统的能力，以及研究者的数学判断。大约一百条研究轨迹之后，关键的一步才出现。这一百条是页面给出的规模，不是一份已经附上、可以逐条打开的实验记录。
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